A Trigonometria (trigono: triângulo e metria: medidas) é o estudo da Matemática responsável pela relação existente entre os lados e os ângulos de um triângulo. Nos triângulos retângulos (possuem um ângulo de 90º), as relações constituem os chamados ângulos notáveis, 30º, 45º e 60º, que possuem valores constantes representados pelas relações seno, cosseno e tangente. Nos triângulos que não possuem ângulo reto, as condições são adaptadas na busca pela relação entre os ângulos e os lados.
Catetos e Hipotenusa
Em um triângulo
chamamos o lado oposto ao ângulo reto de hipotenusa e os lados
adjacentes de catetos.Observe a figura:
Seno, Cosseno e Tangente
Considere um triângulo retângulo BAC:
Assim:
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Catetos:
e 
,
e 
.
Tangente
-
Tangente de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente a esse ângulo.
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Assim:
  |
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Exemplo:
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Observações:
1. A tangente de um ângulo agudo
pode ser definida como a razão entre seno deste ângulo e o seu cosseno.
Assim:
2. A tangente de um ângulo agudo é um número real positivo.
3. O seno e o cosseno de um ângulo agudo são sempre números
reais positivos menores que 1, pois qualquer cateto é sempre
menor que a hipotenusa.
As
razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º
Considere as
figuras:
Seno, cosseno e tangente de 30º
Aplicando
as definições de seno, cosseno e tangente para os ângulos de 30º, temos:
Seno, cosseno e tangente de
45º
Aplicando
as definições de seno, cosseno e tangente´para um ângulo de 45º, temos:
Seno, cosseno e tangente de
60º
Aplicando as
definições de seno, cosseno e tangente para um ângulo de 60º, temos:
Resumindo
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| Fonte: somatematica.com.br e brasilescola.com |
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